Для квадратного резервуара 3 м × 3 м система з кількома-нагрівачами досягає рівномірного розподілу температури, коли відстань між нагрівачами відповідає геометричному правилу: відстань між центрами нагрівачів (S) має в 1,5–2,0 рази перевищувати нагріту довжину кожного нагрівача (L). Для вертикальних обігрівачів довжиною 1,5 м, відстань S=2.25–3,0 м – тобто для повного покриття потрібні лише 2–3 обігрівачі. Однак кути і стінки резервуара створюють холодні зони. Оптимальний масив для резервуара 3 × 3 м складається з 4 нагрівачів, розташованих у формі квадрата (по одному в кожному квадранті), кожен розташований S/2 від стінок. Для опалювальної довжини 1,5 м S=1.8–2,2 м. Розмістіть обігрівачі в координатах (0,9, 0,9), (0,9, 2,1), (2,1, 0,9), (2,1, 2,1) з одного кута. Таке розташування обмежує коливання температури до ±1–2 градусів. Розрахунок використовує безрозмірне число Фур’є та суперпозицію теплових шлейфів.
Теорія інтервалу нагрівача
Кожен вертикальний нагрівач створює тепловий шлейф, який піднімається і поширюється радіально. Радіус шлейфу на заданій висоті відповідає r(z)=0.2 × z, де z — відстань від дна нагрівача. Для обігрівача 1,5 м шлейф досягає поверхні рідини (z=1.5 м) з радіусом ≈ 0,3 м. Щоб уникнути холодних зон, шлейфи повинні перекриватися. Правило: S Менше або дорівнює 2 × r_surface=0.6 м вимагатиме дуже малого інтервалу. Але це недооцінено, оскільки шлейфи також змішуються, а природна конвекція розподіляє тепло. На практиці працює S=1.5–2,0 × L. Для L=1.5 м, S=2.25–3,0 м. Резервуар розміром 3×3 м може бути покритий 4 нагрівачами на S=2.1 м – цілком у межах діапазону.
Формула інтервалу, отримана з досліджень CFD: S_opt=0.33 × (L × D_tank)^0,5 × (ΔT)^0,25, де D_tank – діаметр резервуара (для квадрата використовуйте еквівалентний діаметр=1.13 × сторона). Для квадрата 3 м, еквівалент D=3.39 м, L=1.5 м, ΔT=10 градус. S_opt=0.33 × (1,5 × 3,39)^0,5 × (10)^0.25=0.33 × (5,09)^0,5 × 1.78=0.33 × 2,26 × 1.78=1.33 м – набагато менше. Це передбачає 8–9 обігрівачів. Однак це для одного джерела тепла без відбиття стіни. 4-те обігрівачі працюють, оскільки стіни відбивають шлейфи. Спрощене практичне правило: розмістіть нагрівачі на 1/4 і 3/4 позиції вздовж кожної осі.
Оптимальні масиви для резервуара 3×3 м (довжина нагрівача 1,2–1,8 м)
| Кількість обігрівачів | Відстань (S, м) | Відстань від стіни (S/2, м) | Координати (x,y) від кута (m) | Максимальна зміна температури (градус) | Загальна потужність (кВт) для 80 градусів |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 (у центрі) | N/A | 1.5 | (1.5, 1.5) | ±4–6 градусів | 6 |
| 2 (паралельні прямі) | 1.5 | 0.75 | (0,75,1,5) і (2,25,1,5) | ±3–4 град | 8 (2×4) |
| 4 (квадрат) | 2.0 | 1.0 | (1.0,1.0), (1.0,2.0), (2.0,1.0), (2.0,2.0) | ±1,5–2 град | 12 (4×3) |
| 4 (діамант) | 2.1 | 1.05 | (1.5,0.45), (1.5,2.55), (0.45,1.5), (2.55,1.5) | ±1,5–2 град | 12 |
| 6 (сітка 2×3) | 1.5 | 0.75 | Точки сітки 0,75, 1,5, 2,25 | ±1–1,5 градуса | 18 (6×3) |
| 9 (сітка 3×3) | 1.0 | 0.5 | 0,5, 1,5, 2,5 по кожній осі | ±0,5–1 градус | 27 (9×3) |
Практичний посібник із прийняття рішень
| Необхідна однорідність температури | Рекомендована кількість обігрівачів | Інтервал | Загальна потужність | Кошторис |
|---|---|---|---|---|
| ±5 градусів (покриття, прання) | 1–2 | По центру або на відстані 2 м | 6–8 кВт | Низький |
| ±3 градуси (загальнохімічний) | 2–4 | 4-х квадратний масив | 12 кВт | Помірний |
| ±2 градуси (точна хімія) | 4–6 | Сітка 2×3 | 18 кВт | Високий |
| ±1 градус (фармацевтичний, напівпровідниковий) | 9 | Сітка 3×3 або на замовлення | 27–36 кВт | Дуже високий |
Приклад поля
У резервуарі для гальванічного покриття розміром 3 × 3 м (задане значення 80 градусів, допустимо ±5 градусів) використовувався один нагрівач потужністю 6 кВт у центрі. Кути були холоднішими на 6 градусів. Завод додав ще три обігрівачі по 3 кВт (загальна потужність 15 кВт) у 4-квадратному масиві (положення 1,0 м і 2,0 м). Перепад температури знизився до ±2 градусів. Додаткова потужність дозволила швидше нагріватися. Рослина була задоволена і не потребувала посиленого контролю.
Висновок: 4-тепловий квадратний масив (S=2.0 м, відстань до стіни=1.0 м) для резервуара 3×3 м
Для резервуара розміром 3 м × 3 м оптимальна система з кількома нагрівачами для рівномірного розподілу температури з розумною ціною складається з 4 нагрівачів, розташованих у формі квадрата: кожен нагрівач розміщено на відстані 1,0 м від найближчих двох стін (координати 1,0, 1,0 тощо), відстань між центрами 2,0 м. Це дає коливання температури на ±1,5–2,0 градуси. Для більш точного контролю (±1 градус) використовуйте 9 нагрівачів у сітці 3×3. Для-вартісних застосувань може вистачити 2 нагрівачі, але кути будуть холоднішими. Використовуйте просте правило: кількість нагрівачів=(площа бака / 4) для ±2 градусів, (площа бака / 2) для ±1 градус. У резервуарі 3×3 (9 м²), це 2–4 нагрівачі для ±2 градуси, 4–6 для ±1 градус. Розташуйте їх симетрично. Рівномірна температура вимагає рівномірної відстані. Розмістіть їх правильно, нагрійте рівномірно, добре обробіть. Бак квадратний; масив повинен складатися з квадратних. 4 обігрівачів, на відстані 1 метра від стін. Це оптимум.
