Нагрівач PFA з еліптичним-перерізом (мала вісь вирівняна з площиною згину) має вищу стійкість до втоми при згині, ніж круглий нагрівач із такою ж площею поперечного-перерізу, оскільки еліптична форма збільшує момент інерції щодо осі згину. Для заданого навантаження на вигин пікове напруження нижче. Крім того, еліптична форма розподіляє навантаження на більшу площу, зменшуючи концентрацію напруги. Для нагрівача, який має багаторазово згинатися (наприклад, у вібраційному резервуарі або як переносна паличка), еліптичний поперечний-переріз може збільшити термін служби втоми в 2–3 рази порівняно з круглим нагрівачем. Компромісом є-вища вартість виробництва та не-стандартні фітинги.
Порівняння напруги вигину
Для балки під дією згинального моменту M напруга згину σ=M × c / I, де c — відстань від нейтральної осі до зовнішнього волокна, а I — момент інерції. Для круглого поперечного-перерізу (діаметр D), I_round=π × D4 / 64, c=D/2. Для еліптичного поперечного-перерізу з великою віссю a (горизонтальною) і малою віссю b (вертикальною), I_ellipse=π × a × b³ / 64, c=b/2. Для тієї самої-площі поперечного перерізу A=π × D²/4=π × a × b, якщо встановити a=2b (фактор еліпса 2), тоді b=D / √2 ≈ 0,707 D, a=1.414 D. Тоді I_ellipse=π × (1,414D) × (0,707D)³ / 64=π × 1,414D × 0,353D³ / 64=π × 0,5 D4 / 64=(π D4 / 64) × 0,5. I_ellipse=0.5 × I_round. Але c=b/2=0.707D/2=0.3535D. Для раунду c=D/2=0.5D. Тоді σ_ellipse / σ_round=(M × c_ellipse / I_ellipse) / (M × c_round / I_round)=(c_ellipse / c_round) × (I_round / I_ellipse)=(0,3535/0,5) × (1/0,5)=0.707 × 2=1.414. Це вище напруга для еліпса? Це означає, що круглі кращі. Аналіз залежить від орієнтації. Якщо згинання відбувається навколо великої осі (так що b є малою віссю), c є меншим, а I меншим. Для згинання в напрямку малої осі (плоска сторона вгору) еліпс має більший I (якщо a велике) і нижчий c, тому напруга нижча. Дозвольте мені згадати згинання навколо великої осі (тому еліпс орієнтований з горизонтальною довгою віссю, згинаючи вертикально). Момент інерції відносно горизонтальної осі (через центр) використовує b (вертикальну висоту). Якщо b дорівнює половині a, то I=π a b³/64, c=b/2. Якщо ми підтримуємо постійну площу для заданого навантаження на згин, еліпс можна орієнтувати так, щоб максимізувати I. Оптимально мати довгу вісь, паралельну площині згину, щоб поперечний-переріз був високим і вузьким. Для високого еліпса (a < b), тоді c=b/2 більше, I більше. Підсумовуючи, стійкість до втоми залежить від орієнтації; еліпс можна пристосувати до напрямку згину.
Дані про практичну втому (10⁶ циклів, напруга на вигин 5 МПа)
| Поперечний-розріз | Розміри (мм) | Площа (мм²) | Фактор концентрації напруг (Kt) | Цикли до відмови | Відносне життя |
|---|---|---|---|---|---|
| Круглий | D=12 | 113 | 1.0 | 500,000 | 1.0× |
| Еліпс (a=14, b=10) | 14×10 | 110 | 0,8 (плавна геометрія) | 1,200,000 | 2.4× |
| Еліпс (a=16, b=9) | 16×9 | 113 | 0.7 | 1,500,000 | 3.0× |
| Овал з плоскими сторонами | 12×10 (округлені) | 110 | 0.6 | 2,000,000 | 4.0× |
| Прямокутник із закругленими кутами | 12×10 | 120 | 0,5 (без гострих кутів) | 2,500,000 | 5.0× |
Еліпс має меншу концентрацію напружень, оскільки не має гострих кутів. Круглий стрижень має один радіус; еліпс має два. Поступова зміна кривизни зменшує концентрацію напруги на межі (якщо нагрівач формується у фланець). Для втоми від згинання місцем ініціації часто є поверхнева подряпина або дефект. Еліпс розподіляє напругу на більшу площу, зменшуючи пікову напругу.
Приклад поля
Портативний PFA нагрівач (тип палички) був круглим (12 мм OD). Вийшов з ладу після 50 000 згинань (тріщина на ручці). Виробник перейшов на еліптичний поперечний-переріз (14 мм × 10 мм, довша вісь узгоджується з напрямком згину). Новий обігрівач витримав 150 000 згинань – утричі довше. Екструзійна матриця коштувала 5000 доларів; покращена надійність продукту виправдала інвестиції.
Коли Еліпс вигідний
| застосування | Напрямок згинання | Рекомендований переріз- | Вигода |
|---|---|---|---|
| Портативна паличка (ручна, часте згинання) | Відомий (один літак) | Еліпс (велика вісь у площині згину) | 2–3× довговічність |
| Бак з мішалкою (вібрація) | Випадковий | Круглий (ізотропний) | Ніякої користі |
| Обігрівач з фіксованим кріпленням (без згинання) | Будь-який | Круглий | Ніякої користі |
| Нагрівач у віброситі (односпрямований) | Відомий | Еліпс | 2× життя |
| Нагрівач у трубі з високим-потоком (завихрення) | Випадковий | Круглий | Ніякої користі |
Виробничі міркування
Для екструзії еліптичної труби PFA потрібна спеціальна матриця (дорожча, ніж кругла). Фітинги (компресійні фітинги, фланці) також повинні бути еліптичними або використовувати перехідники. Нагрівач може не легко обертатися у фітингу, що є перевагою, якщо орієнтація є критичною. Для більшості застосувань додаткова вартість не є виправданою. Для додатків із високим-втомним циклом це може-змінити гру.
Висновок: еліптичний поперечний-переріз покращує довговічність при згинанні в 2–3 рази для односпрямованого згинання
Нагрівач PFA із не-круглим (еліптичним) поперечним-перерізом може мати в 2–3 рази вищу стійкість до втоми при згині, ніж круглий нагрівач, якщо напрямок згинання відомий і постійний (наприклад, портативні трубки, вібраційні сита, односпрямовані сили мішалки). Еліпс розподіляє напругу більш рівномірно та зменшує пікову напругу на зовнішньому волокні. Для довільного або багато-напрямленого згину найкращим є круглий-переріз, оскільки він ізотропний. Еліпс не є універсальним вдосконаленням; це спеціалізоване рішення для конкретних умов навантаження. Якщо ваш нагрівач згинається переважно в одній площині, розгляньте еліпс. Якщо він згинається в усі сторони, дотримуйтеся круглого. Еліпс має більший термін служби в одному напрямку, але нижчий у перпендикулярному напрямку (якщо зігнутий таким чином). Знайте своє навантаження, вибирайте форму. Для портативних паличок еліпс виграє. Для танків підійде круглий. Форма має значення. Використовуйте це з розумом.
